Question

2. Hallar las ecuaciones de las rectas tangentes trazadas desde el punto (-2,7) a
la circunferencia de ecuación x2 + 2x + y2 - 8y + 12 = 0.

Answer 1

Respuesta:

Hola

En primer lugar calculamos el centro y el radio de la circunferencia.

Después escribimos la ecuación del haz de rectas que pasan por el punto (-2,7) y, de ellas, las dos que son tangentes a la circunferencia mediante la fórmula de la distancia de un punto (el centro de la circunferencia) a una recta que, en el caso de las tangentes, es igual al radio.

Como el haz de rectas lo hacemos sabiendo solo el punto, la pendiente "m" la sacamos de la distancia del centro de la circunferencia a la recta, porque sabemos que la distancia de un punto a una recta es un segmento perpendicular y que la tangente a una recta y el radio son perpendiculares