Question

2. Hallar la sumatoria de los ángulos internos de un polígono de 12 vértices y el número de diagonales.

Answer 1

Hallar la sumatoria de los ángulos internos de un polígono de 12 vértices y el número de diagonales.

Resolución:

Cuando un polígono tiene “x” vértices, el número de lados es “x”.

Aplicamos la fórmula donde la sumatoria de ángulos internos de un polígono es el producto de 180° y el número de lados del polígono disminuido en 2.

                                             S∡i = 180°(n – 2)

Donde:

• n = n° de lados

El número de lados es 12, con este dato, calculamos la sumatoria de los ángulos internos:

                                                S∡i = 180°(12 – 2)

                                                S∡i = 180°(10)  

                                                S∡i = 1800°

Aplicamos la fórmula donde el número de diagonales es la mitad del producto del número de lados y el número de lados disminuido en 3:

                                         N° Diagonales = n(n - 3)/2

                                         N° Diagonales = 12(12 – 3)/2

                                         N° Diagonales = 12(9)/2

                                          N° Diagonales = 54

Respuesta: La sumatoria de ángulos internos del polígono es 1800° y el número de diagonales es 54.