Question

2. Halla el perímetro del triángulo de la imagen sabiendo que a=76 cm, c=65 cm y B=82°

Answer 1

Respuesta:

Inciso B. P=233.88 cm

Explicación paso a paso:

Aviso: para la resolución de este problema se redondearon los decimales a las primeras dos cifras.

Para este problema primero aplicamos la ley del coseno para el lado b.

${b}^{2} \: = {a}^{2} + {c}^{2} - 2ac \times \cos( \beta )$

ahora reemplazamos:

${b}^{2} = {(76)}^{2} + {(65)}^{2} - 2 \times (76) \times (65) \times \cos( {82}^{o} )$

${b}^{2} = 10001 - 9880 \times \cos( {82}^{o} )$

${b}^{2} = 10001 - 1375.03$

${b}^{2} = 8625.97$

$b = \sqrt{8625.97}$

$b = 92.88$

Ahora que conocemos todos los lados, basta con sumarlos para obtener el perímetro.

$p = 92.88 + 76 + 65$

$p = 233.88cm$