Question

2. Grafique las siguientes funciones lineales:

a) f(x) = 5x + 1


b) f(x) = -3x - 2​

Answer 1

✅ Concepto previo

Una recta es la unión de un conjunto infinito de puntos en una misma dirección, para graficarla podemos realizarla de dos formas:

                         1. Determinando dos puntos.

                         2. Determinando un punto y la pendiente de la recta.

En esta oportunidad trabajaremos con el primer caso.

 

✅ Desarrollo del problema

  a) f(x) = 5x + 1

      Para determinar estos dos puntos realizaremos lo siguiente:

                 ☛ Cuando x = 0                             ☛ Cuando y = 0

                         $\mathsf{\:y = 5x +1}\\\\\mathsf{\:y = 5(0) +1}\\\\\mathsf{\:\:y = 0 +1}\\\\{\:\:\boxed{\boldsymbol{\mathsf{y = 1}}}}$                                   $\mathsf{\:y = 5x +1}\\\\\mathsf{\:0 = 5x +1}\\\\\mathsf{\:\:5x = -1}\\\\{\:\:\boxed{\boldsymbol{\mathsf{x = -0.2}}}}$

    Nuestros pares ordenados serán:

                         ✎ (0 , 1)                                      ✎ (-0.2 , 0)

  b) f(x) = -3x - 2​

      Realizamos el mismo procedimiento anterior

                 ☛ Cuando x = 0                             ☛ Cuando y = 0

                         $\mathsf{\:y = -3x -2}\\\\\mathsf{\:y = -3(0) -2}\\\\\mathsf{\:\:y = 0 -2}\\\\{\:\:\boxed{\boldsymbol{\mathsf{y = -2}}}}$                                $\mathsf{\:y = -3x -2}\\\\\mathsf{\:0 = -3x -2}\\\\\mathsf{\:\:3x = -2}\\\\{\:\:\boxed{\boldsymbol{\mathsf{x \approx -0.67}}}}$

    Nuestros pares ordenados serán:

                         ✎ (0 , -2)                                      ✎ (-0.67 , 0)

Ahora lo que queda es trazar nuestra gráfica, por ello procedemos a ubicar estos puntos en nuestro plano cartesiano y unirlos con una línea recta.(ver imágenes adjunta).

                                                                                                            〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌