2. Gabriela tiene 8 bolitas amarillas, 16 bolitas blancas, 16 rojas y 10 azules, con todas las bolitas quiere fabricar el mayor numero de collares iguales sin que sobre ninguna bolita.¿cuantos collares iguales puede hacer? ¿cuántas bolitas de cada color tendrá cada collar?
Respuestas a la pregunta
Bolitas amarillas: 8
Bolitas blancas: 16
Bolitas rojas: 16
Bolitas azules: 10
Es problema de máximo común divisor.
¿Cuantos collares iguales puede hacer? Se busca el mcd de 8, 16, 16, 10, y su resultado es el número de collares que se podrán realizar sin que sobre alguna bolita.
⭐El mcd se halla descomponiendo los números en sus factores primos y después eligiendo los factores primos comunes con menor exponente.
8|2
4|2
2|2
1|
16|2
8 |2
4 |2
2 |2
1 |
10|2
5|5
1|
Factores primos de 8 = 2 × 2 × 2
Factores primos de 16 = 2 × 2 × 2 × 2
Factores primos de 10 = 2 × 5
M.C.D (8, 16, 16, 10) = 2
✔Se podrán hacer 2 collares iguales.
¿Que numero de bolitas de cada color tendran los collares? Se divide la cantidad de cada bolita entre el mcd (2)
8 ÷ 2 = 4 ⬅ Bolitas Amarillas.
16 ÷ 2 = 8 ⬅ Bolitas Blancas.
16 ÷ 2 = 8 ⬅ Bolitas Rojas.
10 ÷ 2 = 5 ⬅ Bolitas Azules.
Respuesta: Se harán 2 collares con 4 bolitas amarillas, 8 bolitas blancas, 8 bolitas rojas y 5 bolitas azules en cada collar.
Si contamos la cantidad de bolitas en total: 8 + 16 + 16 + 10 = 50
Y cada collar tendrá: 4 + 8 + 8 + 5 = 25 bolitas.
Y como son dos collares: 25 × 2 = 50 <--- Bolitas en total. No sobra ninguna.