Question

2. Factorizar: P = x4 + 5x3 - 7x2 - 29x +30 ​

Answer 1

Respuesta:  

(x - 1) 6x (x - 1) (x + 1) (x^2 - 5)

Procedimiento:

x^4 + 5x^3 - 7x^2 - 29x +30 ​

Divisores del 30: ±1, ±2, ±3, ±5, ±6, ±10, ±15, ±30

División sintética

1  5  -7  - 29  30     ÷ 1

   1   6    -1    -30                                                                                      _____________

  1  6   -1  -30   0 → residuo  

(x-1) (x^3 + 6x^2 - 1x -30)

Factor común por agrupación

(x^3 - 1x) = x(x^2-1) simplificar diferencia de cuadrados x (x - 1) (x + 1)

(6x^2 - 30) = 6 (x^2 - 5)

factor común

6x (x - 1) (x + 1) (x^2 - 5)

Factorización final

rta

(x - 1) 6x (x - 1) (x + 1) (x^2 - 5)

Explicación paso a paso:

Es un polinomio Mónico, le al término independiente (30), le buscamos los divisores, y vamos a hacer la división sintética empezando por los números más bajos, hasta que nos de un residuo (0) en este caso es (x-1) y se divide con el signo contrario, es decir 1, se toman los términos sin la X y se dividen entre 1, luego se sacar factor común por agrupación