2. Factorizá cada número. a. 45 Calculá. e. El MCM de 45 y 60 f. EL DCM de 90 y 150 b. 60 2. Factorizá cada número . a . 45 Calculá . e . El MCM de 45 y 60 f . EL DCM de 90 y 150 b . 60
Respuestas a la pregunta
- Solución:
Para hallar el mínimo común múltiplo, se debe descomponer cada número en sus factores primos. Luego, hay que multiplicar los factores no comunes y comunes con el mayor exponente (mayor cantidad de veces que se repiten).
Para hallar el máximo común divisor, se debe descomponer cada número en sus factores primos. Luego, hay que multiplicar los factores comunes con el menor exponente (menor cantidad de veces que se repiten).
❀ El mínimo común múltiplo de 45 y 60 es 180.
45 l 3
15 l 3
5 l 5
1
45 = 3 . 3 . 5 = 3² . 5
60 l 2
30 l 2
15 l 3
5 l 5
1
60 = 2 . 2 . 3 . 5 = 2² . 3 . 5
M.c.m de 45 y 60 = 2² . 3² . 5 = 4 . 9 . 5 = 180
❀ El máximo común divisor de 90 y 150 es 30.
90 l 2
45 l 3
15 l 3
5 l 5
1
90 = 2 . 3 . 3 . 5 = 2 . 3² . 5
150 l 2
75 l 3
25 l 5
5 l 5
1
150 = 2 . 3 . 5 . 5 = 2 . 3 . 5²
M.c.d de 90 y 150 = 2 . 3 . 5 = 30