Question

2) Escribe la expresión como un solo Logaritmo con base a sus propiedades

a) 5(Logxy + Logz)

b) logz + log³+logy²+log5

por favor ayúdame


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Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Para el a) primero tomemos la parte de Logxy + Logz. Tenemos la regla del producto que nos dice que logaritmos de una misma base que se suman, van a reducirse y sus argumentos se van a multiplicar. Entonces podemos poner

a) $5(log(xy) + log(z)) = 5 log(xyz)$

Para reducir el 5 hacemos uso de la regla de la potencia la cual menciona que el número que multiplica al logaritmo es la potencia a la que se eleva su argumento. Podemos pasar a

$5log(xyz) = log((xyz)^5) = log(x^5y^5z^5)$

Para el b) hacemos uso de la regla del producto. No puedo darte una respuesta final del b porque un log no tiene bien su argumento, pero se resuelve de igual forma que el a) al inicio.

Igual puedes aprender más del tema en el artículo de khan academy sobre propiedades de los logaritmos.