Question

2. Escribe el termino general de la siguiente sucesión recursiva:
F1=-1
Fn= ¿?
-1,1,1,1,1,1,1…………Fn

Answer 1

Respuesta:

$F(n) = F(n - 1)^{2}$

Explicación:

Observemos la sucesión:

-1; 1; 1; 1; 1; ... ; Fn

Notamos que un término siempre es el cuadrado del término anterior.

Así pues para "n = 2":

$F(2) = F(1)^{2}\\F(2) = (-1)^{2}\\F(2) = 1$

Es fácil notar que se cumple lo mismo para cualquier otro valor de "n".

Generalizando tenemos que para un valor de "n", la función equivale al cuadrado del valor de la función para "n - 1" (el valor anterior), en otras palabras:

$F(n) = F(n - 1)^{2}$