Matemáticas, pregunta formulada por Usuario anónimo, hace 11 meses

√2 es un decimal infinito no periódico. verdadero falso porque

Respuestas a la pregunta

Contestado por Angelmath
1

Respuesta:

verdadero

Explicación paso a paso:

Si fuese un racional finito podría expresarse como la división de dos enteros coprimos (PESI): \sqrt{2} =\frac{p}{q} donde p y q son coprimos, entonces:

\sqrt{2}q =p, 2q^{2}=p^{2}; entonces p tendría que ser par: p=2r

por lo tanto: 2q^{2}=(2r)^{2}, 2q^{2}=4r^{2}; q^{2}=2r^{2}, y por esto q es par.

Con esto vemos que "p" y "q" no son coprimos porque ambos son múltiplos de 2, contradiciendo la condición planteada.

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