2. ¿Es 7 divisor de 63? ¿Y de 77?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Los divisores comunes de los números 63 y 77 son todos los divisores de su 'máximo común divisor'.
Nota
Divisor de un número A: un número B que multiplicado por otro C produce el número A dado. Tanto B como C son divisores de A.
Calcular el máximo común divisor. Siga los dos pasos siguientes.
Descomposición de números en factores primos:
Descomposición de un número en factores primos: es encontrar los números primos que se multiplican para formar ese número.
63 = 32 × 7;
63 no es número primo, es un número compuesto;
77 = 7 × 11;
77 no es número primo, es un número compuesto;
* Los números que solo se dividen por sí mismos y por 1, se llaman números primos. Un número primo tiene solo dos divisores: 1 y él mismo.
* Todo número natural que tiene uno o más divisores distintos a 1 y a sí mismo se denomina compuesto.
>> Cómo factorizar un número en factores primos
Calcular el máximo común divisor
Tome todos los factores primos comunes, por las poderes más bajas.
Máximo común divisor:
mcd (63; 77) = 7;
>> Máximo común divisor
Encontrar todos los divisores del MCD
7 es un numero primo, no se puede descomponer en otros factores primos.
Un número primo tiene solo dos divisores: 1 y él mismo.
Todos los divisores se enumeran a continuación, en orden ascendente.
Lista de divisores:
ni un primo ni un compuesto = 1
factor primo = 7
Respuesta final:
63 y 77 tienen 2 divisores comunes:
1 y 7
de los cuales 1 factor primo: 7
La clave para encontrar los divisores de un número es descomponerlo en sus factores primos.
Luego construya todas las diferentes combinaciones (multiplicaciones) de los factores primos y sus exponentes, si los hay.
Más operaciones de este tipo:
(252; 756) = ? ... (462; 847) = ?
Calculadora: todos los factores (divisores) de números
Numero entero 1:
63
Numero entero 2:
77
Últimos divisores calculados
divisores comunes (63; 77) = ?
23 marzo, 23:28 UTC (GMT)
divisores comunes (63; 77) = ?
23 marzo, 23:28 UTC (GMT)
divisores comunes (50; 0) = ?
23 marzo, 23:28 UTC (GMT)
divisores comunes (246.624; 657.664) = ?
23 marzo, 23:28 UTC (GMT)
divisores comunes (14; 6.332) = ?
23 marzo, 23:28 UTC (GMT)
divisores (9.704.924) = ?
23 marzo, 23:28 UTC (GMT)
divisores (118.128.640) = ?
23 marzo, 23:28 UTC (GMT)
divisores comunes (120; 300) = ?
23 marzo, 23:28 UTC (GMT)
divisores comunes (836.463; 0) = ?
23 marzo, 23:28 UTC (GMT)
divisores (2.448.614) = ?
23 marzo, 23:28 UTC (GMT)
divisores (366.271) = ?
23 marzo, 23:28 UTC (GMT)
divisores (711.674) = ?
23 marzo, 23:28 UTC (GMT)
divisores comunes (370.688; 1.482.752) = ?
23 marzo, 23:28 UTC (GMT)
divisores comunes, ver más...
Teoría: divisores, divisores comunes, el máximo común divisor MCD
Si "t" es el divisor de "a", entonces al descomponer en factores a "t" aparecen solo números primos que también aparecen cuando se descompone "a" y que pueden tener los exponentes iguales como máximo con los que intervienen en la descomposición de "a".
Por ejemplo, 12 es el divisor de 60:
12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 22 × 3 × 5
Si "t" es el divisor común de "a" y "b", entonces "t" tiene solo factores primos que intervienen también en "a" y en "b", cada factor a la potencia más baja.
Por ejemplo, 12 es el divisor común de 48 y 360. De la descomposición en factores primos:
12 = 22 × 3
48 = 24 × 3
360 = 23 × 32 × 5
Se nota que 48 y 360 tienes más divisores comunes: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Entre ellos, 24 es el máximo común divisor (mcd) de 48 y 360.
Si dos numeros, "a" y "b", no tienen otro divisor común que 1, mcd (a, b) = 1, los números "a" y "b" se llaman primos entre ellos.
Si "a" y "b" no son primos entre ellos, entonces cada divisor común de "a" y "b" es el divisor del máximo común divisor de "a" y "b", porque el máximo común divisor es el producto de todos los factores primos que intervienen en "a" y en "b", en la más baja potencia. En este procedimiento se basa la investigación del máximo común divisor de muchos números, en conformidad con el ejemplo que sigue.
Ejemplo de determinación de mcd:
1260 = 22 × 32
3024 = 24 × 32 × 7
5544 = 23 × 32 × 7 × 11
mcd(1260, 3024, 5544) = 22 × 32 = 252
¿Qué es un número primo?
¿Qué es un número compuesto?
Números primos hasta 1.000
Números primos hasta 10.000
Criba de Eratóstenes
Algoritmo de Euclides
Simplificar (reducir) fracciones matemáticas a sus equivalentes irreducibles: pasos a seguir y ejemplos
Explicación paso a paso: