Question

2. Encuentra dos puntos de la recta cuyo ángulo con respecto al eje X es de 60°, pasa por el origen del plano cartesiano y traza su gráfica.

Answer 1

La recta que pasa por el origen y que tiene un ángulo de 60º respecto al eje X viene siendo y = √3. Adjunto la gráfica.

Explicación paso a paso:

Sabemos que el ángulo respecto al eje X es de 60º. Con este dato podemos encontrar la pendiente de la recta con la siguiente relación:

m = tag(α)

m = tag(60º)

m = √3 ; siendo esta la pendiente de la recta

Ahora, la ecuación de una recta es:

y = mx + b

Sabemos que la pendiente es √3 y que la misma pasa por el origen, entonces procedemos a encontrar el termino independiente introduciendo el punto O (0,0):

0 = √3·(0) + b

b = 0

Por tanto, la ecuación de la recta viene siendo:

• y = √3x

Buscamos dos puntos asociados con la recta, para ello introducimos dos valores cualesquiera para x y encontramos la imagen para cada valor:

y(1) = √3 · (1) = √3

y(2) = √3 · (2) = 2√3

Obteniendo los puntos A(1 , √3) y B(2 , 2√3). Adjunto vemos la gráfica.