2. ¿Encontrar dos números positivos cuyo producto sea 25 y la suma de sus cuadrados sea máxima?
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Holaaa!!
Se trata de optimizacion
La funcion a optimizar es x^2+y^2 y que esto sea maximo
Como depende de dos variables con los datos del enunciado me busco la vida para que dependa de 1
Sabemos xy=25 despejo x
X=25/y y sustituyo en mi ecuacion a optimizar
(25+y)^2+y^2 ya la tienes que dependa de 1 variable
Haces la derivada y la igualas a 0. (condicion necesaria)
Los puntos que te den son los puntos criticos asi que haces la 2 derivadas y evaluas los puntos criticos en ella (condicion suficiente) si te sale menor es un maximo y al contrario
quedando asi demostrado pero faltaria calcular el valor de x
Buen dia
Se trata de optimizacion
La funcion a optimizar es x^2+y^2 y que esto sea maximo
Como depende de dos variables con los datos del enunciado me busco la vida para que dependa de 1
Sabemos xy=25 despejo x
X=25/y y sustituyo en mi ecuacion a optimizar
(25+y)^2+y^2 ya la tienes que dependa de 1 variable
Haces la derivada y la igualas a 0. (condicion necesaria)
Los puntos que te den son los puntos criticos asi que haces la 2 derivadas y evaluas los puntos criticos en ella (condicion suficiente) si te sale menor es un maximo y al contrario
quedando asi demostrado pero faltaria calcular el valor de x
Buen dia
kinkyrock:
Muchas Gracias!!!
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