2. En una urbanización del distrito de San Miguel, se van a construir casas de dos tipos: modelo A y modelo B. La empresa constructora dispone de un capital de inversión de $ 1 800 000, siendo el costo de cada tipo de casa $ 30 000 y $ 20 000 respectivamente. La municipalidad exige que el número total de casas no debe ser superior a 80 por motivos de zonificación, sabiendo además que el beneficio por la venta de una casa de modelo A es de S 4000 y por una casa de modelo B es de $ 3000, ¿cuántas casas modelo A se deben construir para obtener máximo beneficio?
Respuestas a la pregunta
Para maximizar los beneficios se deben construir 20 casas modelo A.
Explicación paso a paso:
Planteamos los elementos que caracterizan el modelo de programación lineal
Llamaremos:
X = número de casas modelo A a construir
Y = número de casas modelo B a construir
Función objetivo:
Maximizar Z = 4000X + 3000Y (Beneficio)
Condiciones del problema:
(30000)X + (20000)Y ≤ 1800000 (capital disponible)
(1)X + (1)Y ≤ 80 (número de casas permitidas)
Condiciones de no negatividad:
X ≥ 0
Y ≥ 0
Se construye la gráfica anexa con las igualdades que representan las fronteras del polígono solución y los puntos de intersección son los vértices del polígono o candidatos a máximo.
Los vértices se hallan resolviendo sistemas de ecuaciones lineales dos a dos de las fronteras.
Se evalúan los vértices del polígono en la función objetivo y se selecciona como solución máxima la mayor de todas esas evaluaciones:
Para maximizar los beneficios se deben construir 20 casas modelo A.
Respuesta:
profe , en el esquela de (x.y) como le sale (20;60) ?