Question

2) En una reserva forestal, se introdujeron 500
iguanas las que comenzaron a reproducirse. Al cabo
de cierto tiempo, se modificó y contaminó el medio
ambiente, perjudicándolas y como consecuencia el
número de ellas empezó a disminuir. La expresión
que describe la situación puede modelarse o
representarse por medio de una función cuadrática
de la siguiente manera Y = – x² + 40 X + 500, en
donde (X) representa tiempo en semanas, y (Y)
representa el número de iguanas. De acuerdo a la
situación calcule:

C). Usted considera que en algún momento se extinguen las iguanas? Justifique su respuesta

Answer 1

En una reserva forestal se introdujeron 500 iguanas, luego de cierto tiempo, se modifico y contamino el medio. Como consecuencia de ello el número de ellas empezó a disminuir.

        Se requiere un análisis que permita determinar si en algún momento estas iguanas llegaran a extinguirse:  

       

          Empleando la siguiente ecuación:   Y= - $X^{2}$ + 40 X + 500

Definitivamente (SI) Las Iguanas de Se extinguen totalmente, al cabo de (50 semanas)

Explicación paso a paso:

La Ecuación cuadrática que modela o representa la situación es:

                                     Y =  - $X^{2}$ + 40 X + 500

• Donde (X) representa el tiempo en semanas.

• Donde (Y) representa el numero de Iguanas.

• El termino Independiente 500 representa el valor o numero inicial de iguanas introducidas en la reserva forestal.

Remplazamos los datos en la ecuación suministrada:

                                     Y =  - $50^{2}$ + 40 (50) + 500

                                     Y =  - 2500 + 2000 + 500

                                     Y =  (0)

Si  (Y) tiende a cero (0) e incluso se hace cero (0);  entonces >> el numero de iguanas << en la reserva forestal disminuye hasta desaparecer.