Question

2. En una circunferencia se inscribe un triángulo ABC, en la que la medida de los arcos AB, BC y CA, que no se solapan, es de x+75ᴼ, 2x+25ᴼ y 3x-22ᴼ, respectivamente. Determine la medida de los ángulos del triángulo en grados, minutos y segundos

Answer 1

X+75 + 2X+25 + 3X-22 = 360
X + 2X + 3X = 360 - 75 - 25 + 22
6X = 282
X = 282/6 = 47.

El arco AB es igual a: 47+75 = 122º
El arco BC es igual a: 2×47 + 25 = 119º
El arco CA es igual a: 3×47 - 22 = 119º

Como cualquier ángulo inscrito es igual a la mitad del arco que abarca. Entonces los ángulos del triángulo inscrito son:
Ángulo C = arco AB / 2 = 122/2 = 61º = 61º 0' 0".
Ángulo A = arco BC / 2 = 119/2 = 59,5º = 59º 30' 0".
Ángulo B = arco CA / 2 = 119/2 = 59,5º = 59º 30' 0".