2. En una bolsa hay diez bolas iguales numeradas del 0 al 9 cada una. Si se extraen dos
bolas de forma consecutiva y se anotan sus números:
a) Escribe todos los sucesos elementales que forman el suceso "la primera bola
extraída ha sido un 5".
b) ¿Cuántos números de dos cifras pueden formarse colocando las bolas por orden de
extracción?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que el número formado sea mayor que 59?
d) ¿Y la probabilidad de que termine en 3?
porfis es para mañanaaaa
Respuestas a la pregunta
Los sucesos elementales que forman el suceso "la primera bola extraída ha sido un 5": A= {50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59}
Los números de dos cifras pueden formarse colocando las bolas por orden de extracción son 90
La probabilidad de que el número formado sea mayor que 59 es 0,3444
Explicación paso a paso:
En una bolsa hay diez bolas iguales numeradas del 0 al 9 cada una
Espacio muestral = {00, 01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, 09, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23,24, 25, 26,27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46,47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59 ...99}
Si se extraen dos bolas de forma consecutiva y se anotan sus números:
a) Escribe todos los sucesos elementales que forman el suceso "la primera bola extraída ha sido un 5"
A= {50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59}
b) ¿Cuántos números de dos cifras pueden formarse colocando las bolas por orden de extracción?
P10,2 = 10!/8! = 10*9 = 90 números
c) ¿Cuál es la probabilidad de que el número formado sea mayor que 59?
P = (90-59)/90 = 0,3444
d) ¿Y la probabilidad de que termine en 3?
P = 10/90 = 0,1111
Respuesta:
Pará ser dos números consecutivos tenemos 2/10 =0,2 =20% de probabilidad que sean consecutivos.
[01, 12, 23, 34, 45, 56, 67, 78, 89, 90]
a) como nos dice que sacamos el 5 de primeras ya solo tenemos 1/10= 0,1= 10% de probabilidad, y los sucesos son:
[50, 51, 52, 53, 54, 56, 57, 58, 59,]
b) como no se pueden ubicar los numeros menores que 9 y tampoco los números que se repiten como [ 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99]
99-18= 81
Se pueden colocar 81 números de dos cifras
c) para hallar la probabilidad restamos los 9 números que se repiten así [11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99]
99-9=90
Entonces restamos
90-59=31
Entonces la probabilidad es de
31/90=0,34= 34%
La probabilidad que el número sea mayor que 59 es del 34%.
d) para que el número termine en 3 solo podemos formar los números [03, 13, 23, 43, 53, 63, 73, 83, 93]
9/90=0,1=10%
Tenemos el 10% que el número termine en 3