Question

2. En una bodega hay 120 botellas entre gaseosa, cerveza, y ron. La décima parte del numero de botellas de gaseosa mas la octava parte del numero de
botellas cerveza, mas la quinta parte del numero de botellas de ron equivale a 16. Si la suma de botellas de aceite y de gaseosa es 80 ¿Cuantas botellas hay en cada tipo?

Con proceso porfa♥

Answer 1

1- G = Gaseosa. 
C = Cerveza. 
A = Aceite. 
2- Si en el Problema dices que el la Bodega hay 120 botellas entre, G, C y A, y dices que : 
-) A + G = 80 ( a ), evidente que existen entonces : 
C = 120 - 80 = 40 botellas ( cervezas) y como se plantea ademas que : 
-) G/10 + C/8 + A/5 = 16 ( b ) . 
Siendo la 1/8 parte de 40( C) = 40/8 = 5 cervezas, lo restamos a la anterior igualdad ( b ) , formandose entonces la siguiente y sencilla ecuacion : 
G/10 + A/5 = 16 - 5, es decir : 
-) G/10 + A/5 = 11 ( c ). 
3-Tomamos las Ecuaciones ( a ) y ( c ) , eliminando una de las dos Incognitas, tendremos: 
-)A + G = 80. 
-)G/10 + A/5 = 11 , equivalente a : G + 2A = 110 . 
A + G = 80 (a ) ( multiplicamos por -1 , para eliminar una Incognita). 
2A + G = 110 . 
A = 30 botellas , por lo tanto G = 50 botellas ( sustituyendo A , en ( a ) : 80 - 30 = 50 
Respuesta : G( gaseosa) = 50 , C ( cerveza ) = 40 botellas y 
A ( aceite ) = 30 botellas . 
Comprobacion : 
sustituyen los valores encontrados en ( b ) : 
G/10 + C/8 + A/5 = 16. 
50/10 + 40/8 + 30/5 = 16. 
5 + 5 + 6 = 16.