2. En un triángulo acutángulo, dos de sus lados suman 24 cm. Calcular el máximo valor entero que adopta la longitud de la altura relativa al tercer lado.
Respuestas a la pregunta
El máximo valor entero que adopta la longitud al tercer lado es de 23 cm.
Datos
Figura
Triangulo acutángulo: son aquellos en los cuales sus tres ángulos internos son menores a 90º, es decir se son agudos.
Mientras mas apertura haya en el angulo, la longitud del lado opuesto al angulo sera mayor, en la imagen adjunta se muestra gráficamente.
Entonces se toma el angulo mayor posible, para que la longitud sea la máxima, es decir se toma 89º.
Angulo AB = 89º
La suma de lados
A + B = 24 cm
Se utiliza el teorema del coseno para calcular el lado opuesto al angulo, es decir C.
C = √(A²+B²-2AB*Cos(89º))
Mientras mas diferencia entre las longitudes A y B , la longitud C sera mas grande, por lo tanto se utiliza A = 23 cm y B = 1 cm
C = √(23²+1²-2*23*1*Cos(89º))
C = 23 cm
