•2. En un parque de forma rectangular, que mide 100 m de largo y 50 m de ancho, se piensa construir una pista para que la gente corra y haga ejercicio. Se cuenta con material para cons- truir 1 600 m² de pista. a) ¿Qué ancho debe tener la pista para que su área sea de 1 600 m²? b) ¿Qué opinas sobre la solución negativa que se obtiene de la fórmula general cuadrática? c) Bosqueja la parte de la gráfica que relaciona el área de la pista con su ancho. d) Si el costo de construcción es de $25.00 por metro cuadrado. ¿Cuánto costaría construir una pista alrededor del parque de 10 m de ancho?
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
A) El área de un rectángulo se calcula por el producto entre el largo y el ancho, expresado en fórmula es:
Área = A = l x a
Con los valores dados se tiene:
A = 100 m x 50 m = 5.000 m²
Como se tiene el área de 1.600 m²; se puede calcular el ancho para conservar la longitud en 100 m.
a = A / l = 1.600 m² / 100 m = 16 m => a = 16 m
B) La Ecuación de Segundo Grado o Cuadrática arroja dos valores para la variable y viene dado por el signo de los términos, uno de los valores es negativo, si se observa la fórmula:
Esta proviene de la ecuación de forma:
ax² + bx + c = 0
Las dos raíces y se extraen y cuando el radical es negativo, se obtiene la solución utilizando Números Complejos donde:
C) La imagen del área del parque con la pista de carreras con sus respectivas medidas se anexa.