Question

2. En un encuentro de béisbol celebrado en el Estadio Latinoamericano asistieron 35000 aficionados. Había 26000 hombres más que mujeres y el número de niños era la mitad de la cantidad de mujeres. ¿Cuántos hombres, mujeres y niños asistieron al encuentro de béisbol?

Answer 1

Respuesta:

Saludos

Explicación paso a paso:

Entre hombres, mujeres y niños en total asistieron 35000 aficionados. Esto lo representamos como

$h + m + n = 35000$

Había 26000 hombres más que mujeres

$h = 26000 + m$

El número de niños era la mitad de la cantidad de mujeres

$n = \frac{m}{2}$

¿Cuántos hombres, mujeres y niños asistieron al encuentro de béisbol?

Crearemos un sistema de 3×3 con las ecuaciones que analizamos anteriormente.

$h + m + n = 35000 \: \: \: < - - 1era$

$h = 26000 + n \: \: \: < - - 2da$

$n = \frac{m}{2} \: \: \: < - - 3era$

Usaremos el método de sustitución

Primero sustituimos el valor de n en la primera ecuación

$h + m + \frac{m}{2} = 35000$

Despejamos m en la segunda ecuación y la sustituimos en la ecuación de arriba

$m = h - 26000$

Nos quedaría así

$h + \frac{3(h - 26000)}{2} = 35000$

Simplificamos

$\frac{5h - 78000}{2} = 35000$

Despejamos para encontrar el valor de h

$5h - 78000 = 35000 \times 2$

$5h - 78000 = 70000$

$5h = 70000 + 78000$

$5h = 148000$

$h = \frac{148000}{5}$

$h = 29600$

Sustimuimos el valor de h en la segunda ecuación ya despejada para hallar el valor de M

$m =h - 26000$

$m = 29600 - 26000$

$m = 3600$

Sustimuimos el valor de m en la tercera ecuación para hallar n

$n = \frac{m}{2}$

$n = \frac{3600}{2}$

$n = 1800$

Comprobamos sustituyendo todos los valores en las ecuaciones, para verificar la igualdad

$h + m + n = 35000 \: \: \: < - - 1era$

$29600 + 3600 + 1800 = 35000$

$33200 + 1800 = 35000$

$35000 = 35000$

$h = 2600 + m \: \: \: < - - 2da$

$29600 = 26000 + 3600$

$29600 = 29600$

$n = \frac{m}{2} \: \: < - - 3era$

$1800 = \frac{3600}{2}$

$1800 = 1800$

Ya podemos afirmar que en el estadio habían 29600 hombres, 3600 mujeres y 1800 niños.

ESPERO SEA DE AYUDA

Answer 2

- Solución:

❀ Datos:

El número de mujeres es desconocido, llamamos m a esta cantidad.

Cómo había 26000 hombres más que mujeres, había m+26000 hombres.

Y como el número de número de niños era la mitad de las mujeres, el número de niños es m/2.

Finalmente, sumamos las cantidades e igualamos a 35000. Y obtenemos la ecuación:

$m + (26000 + m) + \frac{m}{2} = 35000$

❀ Resolvemos:

$m + (26000 + m) + \frac{m}{2} = 35000 \\ \\ 2m + 26000 + \frac{m}{2} = 35000 \\ \\ \frac{2}{1} m + \frac{1}{2}m = 35000 - 26000\\ \\ \frac{2 \div 1 \times 2 + 2 \div 2 \times 1}{2} m = 9000 \\ \\ \frac{4 + 1}{2} m = 9000 \\ \\ \frac{5}{2} m = 9000 \\ \\ m = \frac{9000}{1} \div \frac{5}{2} \\ \\ m = \frac{9000 \times 2}{1 \times 5} \\ \\ m = \frac{18000}{5} \\ \\m = 3600$

Por lo tanto; había 3600 mujeres, 29600 hombres y 1800 niños. Ya que:

Mujeres = m = 3600

Hombres = (26000 + m) = 26000 + 3600 = 29600

Niños = m / 2 = 3600 / 2 = 1800

Total = 3600 + 29600 + 1800 = 35000