Question

2. En un centro comercial existe una promoción del 50% por la compra de un combo que incluya 1 juego de comedor, 1 de sala y 1 dormitorio. Si en total se tienen disponibles 4 juegos de comedor, 5 de sala y 3 juegos de dormitorio. ¿De cuántas maneras puedes armar tu combo?

Answer 1

Respuesta: 220 formas diferentes para armar el combo de juego de comedor, juego de sala y juego de dormitorio.

Análisis
El resultado sale simplemente por un análisis combinatorio, tomando en consideración la cantidad de juegos de comedor (4), de sala (5) y de dormitorio (3).

Cada combinación incluye la compra de los 3 para obtener un 50% de descuento. La respuesta está dada por un análisis o aplicación de fórmula combinatoria, cuya fórmula es:

C (n,x) = n! / [x! * (n - x)!]

Donde:

n: Son los elementos del conjunto
x: cantidad de elementos de un subconjunto

La expresión (n!) se conoce como FACTORIAL, y éste indica el producto de todos los números naturales desde 1 hasta n.

Sustituyendo las datos conocidos:

Sea n = 5 + 3 + 4 = 12, total de equipos
Sea x = 3, cantidad en la que se desean agrupar los mobilarios

C (12,3) = 12! / [3! * (12 - 3)!]

C (12,3) = 12! / [3! * (9)!]

C (12,3) = 220 maneras diferentes de combinar los mobiliarios