2) En un centro comercial existe una promoción del 50% por la compra de un combo que incluya 1 juego de comedor, 1 de sala y 1 dormitorio. Si en total se tienen disponibles 4 juegos de comedor, 5 de sala y 3 juegos de dormitorio. ¿De cuántas maneras puedes armar tu combo?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
220 maneras posibles de armar tu combo.
Explicación paso a paso:
Primero recordemos quee este es un ejercicio de combinatoria.
Tenemos incluye>
1 juego de comedor, 1 juego de sala, 1 dormitorio: en total 3 juegos 1 solo combo.
Mientras que los juegos totales son: 4 juegos de comedor, 5 de sala y 3 juegos de dormitorio: en total 12 juegos.
La formula es
C {n,x} = n! / [x!*{n-x}!]
El significado de ! es la expresion factorial, esta se multiplica por si misma mientras desciende 1 por 1 hasta no quedar terminos, ej
5!= 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120
n: Elementos de un conjunto {12}
x: Cantidad de los elementos del subconjunto {3}
Cuantos combos se pueden formar:
C {12,3} = n! / [x!*{n-x}!]
C {12,3} = 12! / [3!*{12-3}!]
C {12,3} = 12! / [3!*9!]
C {12,3} = {12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2} / [{3*2}*{9*8*7*6*5*4*3*2}!]
C {12,3} = 479001600 / { 6 * 362880}
C {12,3} = 420/2
C {12,3} = 220 maneras posibles de armar tu combo.