2. En un aula de 50 alumnos, aprueban matemáticas 30, física 30, literatura 35, matemáticas y física 18, física y literatura 19, matemática y literatura 20, y 10 alumnos aprueban los tres cursos. ¿Cuántos no aprueban ninguno de los tres cursos plisssssss ayuda
Respuestas a la pregunta
La cantidad de alumnos que no aprueban ninguno de los tres cursos es:
2
¿Qué es la teoría de conjuntos?
Es la representación de las posibles relaciones que existen entre varios conjuntos. Y por medio del diagrama de Venn que es la representación gráfica de la teoría de conjuntos se puede obtener dicha relación.
¿Cuántos no aprueban ninguno de los tres cursos?
Definir los elementos del conjunto;
- U: universo (U = 50)
- M: matemáticas
- F: física
- L: literatura
U = M + F + L + (M ∩ F) + (M ∩ L) + (F ∩ L) + (M ∩ F ∩ L) + ∅
M + (M ∩ F) + (M ∩ L) + (M ∩ F ∩ L) = 30
F + (M ∩ F) + (F ∩ L) + (M ∩ F ∩ L) = 30
L + (M ∩ L) + (F ∩ L) + (M ∩ F ∩ L) = 35
(M ∩ F) + (M ∩ F ∩ L) = 18
(F ∩ L) + (M ∩ F ∩ L) = 19
(M ∩ L) + (M ∩ F ∩ L) = 20
(M ∩ F ∩ L) = 10
Sustituir;
(M ∩ F) + 10 = 18
(M ∩ F) = 8
(F ∩ L) + 10 = 19
(F ∩ L) = 9
(M ∩ L) + 10 = 20
(M ∩ L) = 10
M + 8 + 10 + 10 = 30
M = 30 - 28
M = 2
F + 8 + 9 + 10 = 30
F = 30 - 27
F = 3
L + 10 + 9 + 10 = 35
L = 35 - 29
L = 6
Sustituir en U;
50 = 2 + 3 + 6 +10 + 9 + 8 + 10 + ∅
Despejar ∅;
∅ = 50 - 48
∅ = 2
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