Question

2. En tu clase de matemáticas tu profesor corta un pedazo de hoja rectangular
por una de sus diagonales y te dice que la diagonal mide 34 centimetros y el
perímetro de cada triangulo es de 80 centímetros. ¿Cuáles eran las
dimensiones originales de la hoja?​

Answer 1

Las dimensiones de la hoja originalmente eran 30 cm de ancho y 16 cm de largo

A partir del enunciado vamos a escribir un sistema de ecuaciones que describa la situación, donde A será el ancho, B el largo y C la diagonal.

Como el triangulo que se forma es rectángulo, podemos aplicar el teorema de Pitagoras

C^2 = A^2 + B^2

34^2 = A^2 + B^2

A^2 + B^2 - 1156 = 0

34 + A + B = 80

A = 46 - B

Sustituimos A en la primera ecuación

(46 - B)^2 + B^2 - 1156 = 0

2116 - 92B + B^2 + B^2 - 1156 = 0

2B^2 - 92B + 960 = 0

Aplicamos la ecuación de la resolvente y obtenemos

A (ancho) = 30 cm

B (largo) = 16 cm