Question

2. En la figura, cada triangulo tiene 2 cm de base y 1.71 cm de altura.
a) ¿Cuál es el área de la parte sombreada?
b) Calcula la superficie total del hexágono.
8. Analiza la figura
a) Calcula la longitud de la circunferencia.
b) ¿Cuánto vale el área del círculo?
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c) Escribe las propiedades de un círculo.​

Answer 1

2Necesitamos conocer el lado del cuadrado; para esto observamos que el diámetro de la circunferencia es igual a la diagonal del cuadrado. aplicando el teorema de Pitágoras se obtiene

 

8^2 = l^2 + l^2 \ \ \ \Longrightarrow \ \ \ l = \sqrt{32} \, m  

 

3El área del cuadrado es

 

A_c = l^2 = (\sqrt{32})^2 = 32 \, m^2

 

4Para encontrar el área del triángulo equilátero, dividimos en dos triángulos rectángulos y aplicamos el teorema de Pitágoras para encontrar la altura

 

h = \sqrt{l^2 - \left( \cfrac{l}{2} \right)^2} = \sqrt{32 - 8} = \sqrt{24} \, m  

 

5El área del triángulo es

 

A_t = \cfrac{\sqrt{32} \cdot \sqrt{24}}{2} = 13.86 \, m^2  

 

6El área de la estrella es

 

A_e = A_c + 4 A_t =32 + 4 \cdot 13.86 =87.44 \, m^2