Question

2. En la construcción de la casa de Martin tienen un rollo de alambre de 120 m y otro de 96 m. Desear
cortarlos de modo que todos los trozos sean iguales pero lo más largo posible. ¿Cuántos trozos de
alambre obtendrán de cada rollo?

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Answer 1

Explicación y resolución del problema:

El ejercicio busca que obtengas un par de números tales que; " cortarlos de modo que todos los trozos sean iguales pero lo más largo posible".

A partir de este indicación podemos entender que se trata de hallar un máximo común divisor ;

Dispondremos de una tabla que nos permita analizar y encontrar dichos números.

120    2                              96       2

60     2                               48        2

30     3                               24       2  

10      2                               12        2

5       5                                6         2

1                                           3         3

                                           1

Como vemos los números 2 y 3 se encuentran como factor común así que lo tomaremos la cantidad mínima que aparece, entonces:

Solo tomamos tres 2 porque el 120 sólo posee esos 3.

Y un 3 el cual comparten como factor igualmente.

Resultando:

2*2*2*3 = 24    ---> Nuestro máximo común divisor.

Ahora lo aplicamos al par de números para obtener las medidas de los trozos:

120/24 --->  5               96/24 ---> 4

Entonces el primero rollo se dividirá en 5 partes las cuales medirán 24 m y para el segundo se dividirá en 4 partes las cuales también medirán 24 m, como se nos solicitaba.

Así, concluimos que la cantidad de trozos de alambre que se obtendrá de cada rollo es de:

1er rollo: 5 trozos

2do rollo: 4 trozos

Espero te funcione esta explicación.