2. En el átomo de hidrógeno, calcula cuántas veces mayor que la fuerza gravitatoria es la fuerza eléctrica entre el electrón y el núcleo. La carga elemental es e=1.6×10−19 C, la masa del electrón me=9.11×10−31 kg y la del protón mp=1.67×10−27 kg, la constante de gravitación, G=6.67×10−11 Nm2kg2 y la constante en la expresión de la ley de Colulomb, k=9.0×109 Nm2C2.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Las interacciones electrostática y gravitatoria, responsables de sus respectivas fuerzas son muy similares en cuanto a su expresión matemática, sin embargo difieren enormemente en alguna de sus características. En la siguiente tabla se muestra una comparativa entre ambas:
Característica Interacción electrostática Interacción gravitatoria
Propiedad relacionada
Carga Masa
Partículas a la que afecta
Partículas cargadas Todas las partículas
Carácter de la fuerza
Atractiva si la carga es la misma
Repulsiva si la carga es de signo contrario
Siempre atractiva
Dirección de la fuerza
La de la línea que une ambas cargas
La de la línea que une ambas masas
Dependencia
Directa del producto de las cargas e inversa al cuadrado de la distancia
Directa del producto de las masas e inversa al cuadrado de la distancia
Expresión matemática
Valor de la constante en el vacío
K0 = 9·109 N·m2·C-2 G = 6.67·10-11 N·m2·kg-2
Dependencia del medio
Depende de la permitividad ε del mismo
Es una constante universal
De esta información puedes observar que, cuando los valores de masa y carga de un objeto son comparables, la interacción gravitatoria del mismo es siempre mucho menor que su interacción electrostática correspondiente.
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Átomo de hidrógeno
Animación 2. Xaquito Creative Commons
Estima, en orden de magnitud, cuántas veces mayor es la fuerza electrostática que la fuerza gravitatoria entre el núcleo y el electrón de un átomo de hidrógeno.
DATOS: Carga del electrón = -1.6·10-19 C. Masa del electrón = 9.11·10-31 kg. Masa del protón = 1.67·10-27 kg. Distancia media electrón -protón = 5.3·10-11 m
Recuerda que la carga del electrón es la misma que la del protón, pero de signo contrario.
¿Y cuál sería la relación si el electrón y el protón se encontraran uno en la Tierra y el otro en la Luna?
DATO: Distancia media Tierra - Luna = 3.84·108 m
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Completa el siguiente párrafo con las palabras que faltan:
La
gravitatoria entre protones es aproximadamente 1036 veces más débil que la repulsión
. Este factor es independiente de la
, pues ambas fuerzas son
proporcionales al
de la distancia.
Por ello, a escala atómica el efecto de la gravedad es
. Sin embargo, la fuerza fundamental que controla la evolución del Universo es la interacción
puesto que la mayor parte de los cuerpos celestes son en la práctica eléctricamente
y tienen mucha
.
La gravedad es muy
excepto en aquellos casos en los que la masa de uno de los cuerpos implicados sea grande, tal y como ocurre en el
de los cuerpos debido al campo gravitatorio terrestre.
Indica si las siguientes afirmaciones relativas a la relación entre interacción electromagnética y gravitatoria son verdaderas o falsas:
Una de las diferencias entre la interacción electromagnética y la gravitatoria es que únicamente la segunda afecta a toda la materia
Verdadero Falso
Campo eléctrico
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Tanto la constante eléctrica K como la gravitatoria G son constantes Universales
Verdadero Falso
Ambos tipos de interacción generan una fuerza en la misma dirección