Question

2. Eliana mando hacer una pista de baile fabricada de madera con superficie circular y desea recubrirla con barniz. Si se considera que el centro de la circunferencia que representa la superficie de la pista esta en el origen y que pasa por el punto P(3,4).
⮚ Encuentra la ecuación de dicha circunferencia y grafícala.


⮚ ¿Cuántos metros cuadrados tendrá que pintar para cubrir la superficie de la pista?







⮚ Si desea ponerle una vista alrededor de la pista ¿Cuántos metros de vista debe instalar?

Answer 1

La ecuación que describe la circunferencia es: x² + y² = 25

La superficie de la pista a pintar es: 25π  m²

Los metros de vista que se debe instalar son: 10π  m

La ecuación de una circunferencia esta representada:

(x - h)² + (y - h)² = r²

El centro de la circunferencia es: (0, 0)

sustituir;

(x - 0)² + (y - 0)² = r²

x² + y² = r²

El radios es la distancia del centro al punto;

r = d = √[(x - x₀)²+ (y - y₀)²]

Siendo;

• (x₀, y₀) = (0, 0)
• (x, y) = (3, 4)

sustituir;

r = √[(3- 0)²+ (4 - 0)²]

r = √[9 +  16]

r = √25

r = 5 m

sustituir;

x² + y² = 25

El área de la circunferencia que forma la pista es:

A = π r²

Sustituir;

A = 25π  m²

El perímetro de un circulo es:

P = 2 π r

sustituir;

P = 2π(5)

P = 10π m