Question

2. El producto de la edad de una persona por 9 tiene 90 unidades menos que el cuadrado de su edad. ¿Cuántos años tiene la persona?

Answer 1

Respuesta:

La persona tiene 15 años

Explicación paso a paso:

" La edad de una persona por 9"

x*9 o 9x

"90 unidades menos que el cuadrado de su edad"

x^2 - 90

Entonces igualamos:

9x = x^2 - 90

Si te das cuenta es una ecuación de segundo grado (x^2) por tanto debemos igualarlo a 0, pasamos el 9x al otro lado

Dando:

x^2 - 9x - 90

Hacemos la fórmula general  de ecuaciones de segunda grado que adjuntaré.

a= 1

b= -9

c= -90

x=   ( - (-9) ± sqrt( (-9)^2 - 4 (1) (-90) ) )/ 2(1)

Nota: sqrt() significa raíz cuadrada

Operamos:

( 9 ± sqrt( 81 - (-360) ) )/ 2

( 9 ± sqrt (81+360) )/ 2

(9 ± sqrt(441) ) / 2

la raíz cuadrada de 441 es 21

(9±21) / 2

Aquí podemos operar de 2 maneras:

(9+21)/ 2  O  (9-21)/2

1.- (9+21)/2

30/2

15

2.-  (9-21)/2

-12/ 2

-6

Por lo tanto las posibles soluciones de x son:

X1 = 15

X2 = -6

Por lógica, la persona no puede tener una edad negativa.

Por lo que la respuesta es 15