Question

2. El número de bacterias (n) que hay en un cultivo se calcula con la expresión n = 3000(2)t/³
donde t es el tiempo de proliferación en horas; halla:
a) El número de bacterias en el cultivo después de 9 horas y 45 minutos de proliferación.
b) El tiempo de proliferación que debe transcurrir para que se duplique el número de bacterias.

Answer 1

Respuesta:

a) 28540,9 bacterias≅28541 bacterias

b) 3 horas

Explicación paso a paso:

9h 45minutos en horas es 9,75 horas

$n=3000\ . \ ( 2)^{\frac{t}{3} } = 3000\ .\ (2)^{\frac{9,75}{3} } =28540,9\ bacterias$

tiempo de proliferacion para que duplique el numero de bacterias:

$6000=3000\ . \(2)^{\frac{t}{3} } \\\frac{6000}{3000} = \ (2)^{\frac{t}{3} }\\2=\ (2)^{\frac{t}{3} }\\ln 2 = ln (\ (2)^{\frac{t}{3} })\\ln 2= {\frac{t}{3} }.ln 2\\\frac{ln 2}{ln2} =\frac{t}{3} \\1=\frac{t}{3} \\t=1\ .\ 3=3 [h]$