2. El gerente de ventas de la Empresa CANNON está haciendo un estudio entre el número de llamadas recibidas para dar información sobre computadoras, y el número de computadoras vendidas en una muestra aleatoria de 10 representantes de ventas. Es decir quiere conocer si existe relación entre las variables; por lo que recurre al Dpto. de Contabilidad y obtiene el siguiente reporte: (Total 6 puntos) Representante de Ventas Llamadas de Venta Computadoras Vendidas 0001 20 30 0002 40 60 0003 20 40 0004 30 60 0005 10 30 0006 10 40 0007 20 40 0008 20 50 0009 30 30 0010 20 70 Total Realice todos los siguientes cálculos. a) Parámetro a: _____________________________________________ _____ Interpretación: b) Parámetro b: _____________________________________________ _____ Interpretación: c) Escriba la ecuación de regresión: __________________________________ d) Coeficiente de Correlación: ______________________________________ Interpretación: e) Coeficiente de Determinación: ____________________________________ Interpretación: f) Estime el número de computadoras vendidas, si se hubiesen realizado 50 llamadas. Pronostico: ______________________________________________ _______
Respuestas a la pregunta
Planteamiento:
CANNON está haciendo un estudio entre el número de llamadas recibidas para dar información sobre computadoras, y el número de computadoras vendidas
n = 10 representantes de ventas
a) Parámetro a:
a = n∑XiYi-∑Xi*∑Yi/n∑Xi² - (∑Xi)²
a = 10*10400 - 220*450/10*5600 -(220)²
a = 0,70
b) Parámetro b:
b= μy-aμy
b = 45-0,7*22
b = 29,6
c) Escriba la ecuación de regresión:
Y = 0,70+ 29,6X
d) Coeficiente de Correlación:
ρ =σxy/σx*σy
ρ = 32,25/26,27*13,6
ρ=0,09
Interpretación: la asociación es nula de acuerdo al grado obtenido
e) Coeficiente de Determinación:
ρ² = 1- Sey²/Sy²
Sey = Sy² -Sxy²/Sx²
Sy ² = ∑(yi-μy)²
Cuando se acerca a 1 mayor sera el ajuste del modelo, cuando se acerca a 0 es menos ajustado y menos confiable
X Y x2 y2 x*y
1 20 30 400 900 600
2 40 60 1600 3600 2400
3 20 40 400 1600 800
4 30 60 900 3600 1800
5 10 30 100 900 300
6 10 40 100 1600 400
7 20 40 400 1600 800
8 20 50 400 2500 1000
9 30 30 900 900 900
10 20 70 400 4900 1400
TOTAL 220 450 5600 22100 10400
Rpta:CEL_949381827_EX_FINAL