Question

2. El faro de la Isla de Ons emite un destello de luz blanca cada 6 segundos, el faro de la bocana de entrada al puerto de Sanxenxo emite destellos verdes cada 5 segundos y el faro de Punta Couso emite un destello blanco cada 3 segundos. Los tres faros están sincronizados para hacer coincidir sus señales luminosas a las 00.00 horas y comenzamos a observarlos a las 5 de la madrugada:
a) ¿A qué hora coinciden las 3 señales por primera vez después de la medianoche?
b) b) ¿Cuántas veces han emitido la señal a la vez antes de que empezáramos a observarlos?
c) c) ¿A qué hora los veremos coincidir por primera vez?

Answer 1

Respuesta:

a) coinciden sus señales luminosas a las 00 h 00 min 30 s

b) 600 veces se han emitidos las señales.

c) coinciden sus señales luminosas a los 30 s es por ello que se verán a las    5 hr 00 min 00 s

Explicación paso a paso:

El faro de la Isla de Ons emite un destello de luz blanca cada 6 segundos, el faro de la bocana de entrada al puerto de Sanxenxo emite destellos verdes cada 5 segundos y el faro de Punta Couso emite un destello blanco cada 3 segundos. Los tres faros están sincronizados para hacer coincidir sus señales luminosas a las 00.00 horas y comenzamos a observarlos a las 5 de la madrugada:

a) ¿A qué hora coinciden las 3 señales por primera vez después de la medianoche?

b) ¿Cuántas veces han emitido la señal a la vez antes de que empezáramos a observarlos?

c)  ¿A qué hora los veremos coincidir por primera vez?

Datos:

Ons = destello de luz blanca cada 6 s

Puerto Sanxenxo = destellos verdes cada 5 s

Punta Couso = destellos blancos cada 3

a) ¿A qué hora coinciden las 3 señales por primera vez después de la medianoche?

1. calcular mímico común múltiplo de cada destello

 Ons                      P. Sanxenxo                P. Couso

6 Ι 2                               5 Ι 5                         3 Ι 3

3 Ι 3                                1 Ι                             1  Ι

1  Ι

 2 x 3                                5                              3

m.c.m. = 2 x 5 x 3

m. c. m = 30 s

coinciden sus señales luminosas a las 00 h 00 min 30 s

¿Cuántas veces han emitido la señal a la vez antes de que empezáramos a observarlos?

observar a las 5:00 de la madrugada

tiempo transcurrido desde las 00.00 horas hasta las 5:00 son en total 5 horas.

por definición: 1 hora ----- 3600 s

                       5 horas -----      x

                               x = 18000 s

y las señales coinciden a los 30 s entonces:

nº de veces = 18000 s / 30 s

nº de veces = 600 se han emitidos las señales.

c) ¿A qué hora los veremos coincidir por primera vez?

coinciden sus señales luminosas a los 30 s es por ello que se verán a las    5 hr 00 min 00 s