Question

2. El área lateral de un cilindro recto es 25,12 , ¿Cuál es su radio de la base si su generatriz es el triple del radio de la base?

Answer 1

ÁREA LATERAL DE UN CILINDRO

El área lateral de un cilindro recto se calcula mediante la siguiente fórmula:

$\purple{\Large{\boxed{\mathsf{A_{L} = 2 \pi r h}}}}$

Donde:

• r es el radio
• π ≈ 3,14
• h es la altura

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Veamos la imagen. Tengamos en cuenta que, en un cilindro recto, la generatriz es igual a la altura. Por lo tanto, la fórmula del área lateral del cilindro es igual a:

$\large{\boxed{\mathsf{A_{L} = 2 \pi r g}}}$

[Donde "g" es la generatriz]

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Ahora, analicemos los datos brindados para este ejercicio.

Nos indica que la generatriz es igual al triple del radio. Esto lo podemos representar como:

$\boxed{\bold{g = 3r}}$

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Reemplazamos en la fórmula del área lateral, y quedaría:

$\mathsf{A_{L} = 2 \pi r g}$

$\mathsf{A_{L} = 2 \pi r (3r)}$

• Ahora, también tenemos el dato que el área lateral es 25,12. Como no menciona unidad de superficie, yo lo expresaré como 25,12 metros cuadrados.
• También, recordemos que π ≈ 3,14.

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Sustituimos estos datos en la fórmula:

$\mathsf{A_{L} = 2 \pi r (3r)}$

$\mathsf{25,12 = 2(3,14)(r)(3r)}$

$\small{\textsf{Resolvemos:}}$

            $\mathsf{25,12 = 6,28(r)(3r)}$

            $\mathsf{25,12 = 6,28(3r^{2})}$

            $\mathsf{25,12 = 18,84r^{2}}$

$\mathsf{25,12 \div 18,84 = r^{2}}$

              $\mathsf{1,33 = r^{2}}$

           $\mathsf{\sqrt{1,33} = r}$

             $\red{\boxed{\mathsf{1,15 = r}}}$

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Respuesta.

El radio de la base mide 1,15 metros.

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