Matemáticas, pregunta formulada por fiorelaross, hace 2 meses

2) El año 2020 se proyecta fabricar un total de 1'950,000 unidades de yogurt (presentación de 1 litro). Para la producción de lácteos, se cuenta con un total de 60 trabajadores al día repartidos en tres turnos (cada turno de 8 horas). El 20% de esta fuerza laboral, está asignado a la producción del yogurt en presentación de 1 litro. Para el año 2021 se desea elevar la productividad en 10% y a la vez se reducirán el total de H-H asignadas para esta producción en un 25%. Cuál deberá ser la nueva producción anual para cumplir lo planteado.

Respuestas a la pregunta

Contestado por DanielLasaballett
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Una Compañía desea para "El año 2020" fabricar un total de 1.950,000 unidades de yogurt (En presentación de 1 litro). Sin embargo: para el año 2021 se desea elevar la productividad en 10% y a la vez se reducirán el total de H-H (Horas Hombre) asignadas para esta producción, en un 25%.

Se requiere calcular ¿Cuál deberá ser la nueva producción anual para cumplir lo planteado?.

         Producción  =   1.608.647,04 (Litros de Yogur para el Año 2021)

Nota: Todo esto previamente cumpliendo los parámetros requeridos, aun así visualmente se percibe como si la producción mermó, sin embargo es menester indicar que solo se esta laborando en función a 18 horas laborables por día, a diferencia del año 2020 cuando se labora 24 horas diarias.

Explicación paso a paso:

  • Se nos pide el calculo de la producción estimada para el Año 2021.

Sin embargo, primero debemos hallar algunos datos para realizar dicho calculo.  Concentrémonos en la PRODUCTIVIDAD, ya que una de las condiciones planteadas es precisamente elevar esta en un 10%.

  • Antes de pensar en elevarla, debemos calcular cual es la PRODUCTIVIDAD para el año 2020. Este será nuestro punto de partida.

El calculo de la productividad consiste en tomar el valor de la producción total alcanzada por todos los trabajadores de la empresa  y dividirla por las horas trabajadas:

                            Productividad = Producción / Horas trabajadas

Para la producción de lácteos, se cuenta con un total de 60 trabajadores al día repartidos en tres turnos (cada turno de 8 horas). El 20% de esta fuerza laboral, está asignado a la producción del Yogurt en presentación de 1 litro

  • El 20% de 60 trabajadores,  es igual a solo  (12) trabajadores.

  • Estos  laboran en  tres (3) turnos de 8 horas c/u. = 24 Horas por día.

  • Si dividimos los (12) trabajadores, entre los (3) turnos nos da como resultado que en cada turno  tenemos un total de (4) trabajadores, dedicados a la producción de Yogurt
  • Consideremos multiplicar 4 trabajadores laborando durante 8 horas cada turno, pero en total contamos con 3 turnos, entonces: 4 x 8 x 3= 96 Horas diarias Laboradas por los 12 trabajadores.

Es importante aclarar algo, dependiendo de la legislación del pais donde se encuentre la fabrica esta podría trabajar entre 5 y 6 dias por semana. Ahora bien desconocemos este dato, supondremos que se les permite trabajar 6 días con un día de descanso y les pagan las horas extras  si fuera el caso.  (Trabajan 52 semanas x 6 días semanas = 312 días al año)

        "Esto lo suponemos pues solo cuentan con un total de 12 trabajadores destinados a la producción de Yogur".

  • Continuamos con el siguiente calculo:  96 horas diarias por  312 días por año =  29.952 (Horas laboradas por Año). En la producción del Yogur.

De lo Anterior se desprende: (Basados en la formula de Productividad)

                     Productividad = Producción / Horas trabajadas

                           (  x )    =    1'950,000 Litros de Yogur / 29.952 (h/t)

                 >>   Productividad  =  65,10 Litros por hora al Año.   <<          

           

  • Si esperamos incrementar la productividad para el año 2021, esto seria igual a multiplicar el valor del 2020, por el incremento esperado.
  •  65,10  x  10%  = 6,51 litros adicionales por hora. =
  • La Productividad para el 2021 deberá ser de: 71,61 Litros por hora.

El segundo elemento para alcanzar nuestro objetivo final, requiere que consideremos la disminución programada de las (H/H) es decir horas hombre (horas laborables) pautadas  para el 2021. Reducir el total de las horas asignadas a dicho proyecto en un 25%.

  • Solo tenemos que calcular el 25% de 29.952 horas laborables por año.  Lo que es igual a (Una disminución de 7.488 horas)

  • Nueva cuota de Horas Laborables =  (29.952  -  7.488)  =  22.464  (h/l)  para el 2021.

Por ultimo debemos despejar nuestra ecuación de Productividad para junto a los datos suministrados obtener el valor de la producción necesaria para alcanzar la nueva producción de Yogur cumpliendo con los parámetros planteados.  

​Conociendo La productividad esperada, así como el nuevo valor de horas laboradas, mediante el despeje de nuestra ecuación (formula) esperamos encontrar el valor de la nueva producción:

               Productividad = Producción / Horas trabajadas  ⇒

                Producción = (Productividad x Horas trabajadas)  ⇒

           (x)  =    ( 71,61 Litros por Hora)  x (22.464  Horas Laboradas)

                         Producción  =   1.608.647,04  para el Año 2021

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