Question

2 ejercicios de funcion afin x favor

Answer 1

Explicación paso a paso:

Una función afín es de la forma.

$y =mx + b$

Donde m es la pendiente(grado de inclinación) y b es el intersecto (corte con el eje y).

1. Calcule la pendiente y el intersecto en y, de la recta

determinada por los puntos A(1,2) y B(3,4)

$m = \frac{ \triangle y}{ \triangle x} = \frac{y_{1} -y_{0} }{x_{1} - x_{0}} = \frac{4 - 2}{3 - 1} = \frac{2}{2} = 1$

El intersecto lo podemos determinar con la forma general de la ecuación de la recta:

$y - y_{0} = m(x - x_{0})$

Calculando la pendiente obtuvimos todo lo necesario, así:

$y - 2 = 1(x - 1) \\ y - 2 = x - 1 \\ y = x + 2 - 1 \\ y = x + 1$

Por lo que el intersecto con el eje y se dá en y = 1.

2. Encuentra la ecuación de la recta con pendiente 2 que pasa por el punto C(2,5).

$2 = \frac{5 - y}{2 - x} \\ \\ 2(2 - x) = 5 - y \\ \\ 4 - 2x = 5 - y \\ \\ y = 2x + 5 - 4 \\ \\ y = 2x + 1$