Question

2 ejemploa de factor comun agrupado

Answer 1

Se denomina Factor Común por Agrupación (o Factor Común en Grupos) al método de extraer de un polinomio varios grupos diferentes de factores.

Este método se basa en la propiedad distributiva y asociativa:

a·x + b·x + a·y + b·y = x · (a+b) + y · (a+b) = (x+y) · (a+b)  

(x + y) y (a + b) son los factores comunes agrupados de la expresión anterior

Ejemplos:

Sean los siguientes polinomios:

4ax + 4bx - ay - 15a - by -15b

Agrupamos los términos con factor común: (4ax - ay -15a) + (4bx - by - 15b)  

Extraemos factor común de cada grupo: a·(4x - y -15) + b·(4x - y - 15)

Extraemos de nuevo factor común de la expresión anterior resultando: (a + b)·(4x - y -15)

2x + 2y + ax + ay

Agrupamos los términos con factor común: (2x + ax) + (2y + ay)

Extraemos factor común de cada grupo: x·(2 + a) + y·(2 + a)

Extraemos de nuevo factor común de la expresión anterior resultando: (x + b)·(4x - y -15)