Question

2. Dos personas suben a un carrusel: una escogió un caballito de la fila exterior (a 5 m del centro) y la otra en la fila interior (a 4 m del centro). El carrusel da 5 vueltas en un minuto.
a) ¿Cuál es el periodo del carrusel?
b) ¿Cuál es su rapidez angular?
c) ¿Cuál es la velocidad lineal de cada muchacha?
d) ¿Cuáles son sus respectivas aceleraciones centrípetas?

Answer 1

Dos personas suben a un carrusel: una escogió un caballito de la fila exterior (a 5 m del centro) y la otra en la fila interior (a 4 m del centro). El carrusel da 5 vueltas en un minuto.

Datos:

R1=5m

R2=4m

w= 5 rev/min (revoluciones por minuto)

Formulas:

$T=\frac{2\pi }{w}$    (Periodo)

$v =R*w$   (velocidad lineal)

$ar=\frac{v^2}{R}$    (Aceleración radial o centripeta)

a) ¿Cuál es el periodo del carrusel? y ¿Cuál es su rapidez angular?

$w=\frac{(5rev/min)*(2\pi rad/rev) }{60 min/seg} =\frac{31,4 rad/min}{60 min/seg}=0,5 rad/seg$

$T=\frac{2\pi rad }{w}=\frac{2\pi }{0,5 rad/seg} =12,6 seg$

b ¿Cuál es la velocidad lineal de cada muchacha?

$v1=R1*w=5m*0,5rad/seg=2,5 m/s\\v2=R2*w=4m*0,5 rad/seg= 2 m/seg$

c ¿Cuáles son sus respectivas aceleraciones centrípetas?

$ar1=\frac{v_1^2}{R_1}=\frac{(2,5 m/seg)^2}{5m} =1,25 m/seg^2\\ar2=\frac{v_2^2}{R_2}=\frac{(2 m/s)^2}{4m} =0,8 m/seg^2$