Question

2. Dos fuerzas PQ y PR con magnitudes 5Kg y 8Kg respectivamente, actúan sobre un mismo punto P. la dirección de PQ es N20E y la dirección PR es N65E. determine la magnitud y dirección del vector resultante PS.

Answer 1

Datos:

PQ = 5 Kg

PR = 8 Kg

∡PQ = 20° NE

∡PR = 65° NE

Se grafica el problema para su comprensión (ver imagen)

La Fuerza Resultante (PS) se obtiene a partir del Teorema de Pitágoras.

PS² = PQ² + PR²

PS = √PQ² + PR² = √(5)² + (8)² = √25 + 64 = √89 = 9,4339 Kg

PS = 9,4339 Kg (Magnitud)

La Dirección es el ángulo (β) entre el cateto adyacente y el cateto opuesto

.

tg β = cateto opuesto/cateto adyacente

β = tg-1 5/8 

β = tg⁻¹ (0,625) = 32°

β = 32°

La fuerza resultante tiene una magnitud de 9,4339 Kg con una dirección de 32° en sentido Sur-Oeste.