Question

2. Determine la ecuación de la recta que pasa por el punto (3; 15) y es perpendicular a la que pasa por los puntos (-15; 6) y por (-3; 2).

Answer 1

La ecuación de la recta que pasa por el punto (3, 15) y es perpendicular a otra recta es:

y = 3x + 6

¿Qué es una ecuación lineal?

Un modelo lineal es la representación de los datos de un problema en función de una recta.

La recta se construye con dos puntos por los que pase dicha recta o si es conocida su pendiente y un punto.

La expresión analítica de una recta tiene las siguientes formas:

• Ecuación pendiente - ordenada al origen: y = mx + b
• Ecuación punto pendiente: y - y₀ = m(x - x₀)
• Ecuación general: ax + by = 0

La pendiente se obtiene despejando "m" de la ecuación punto pendiente de la recta.

$m=\frac{y_1-y_0}{x_1-x_0}$

¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por el punto (3; 15) y es perpendicular a la que pasa por los puntos (-15; 6) y por (-3; 2)?

Para que dos rectas sean perpendiculares se debe cumplir que una sea la inversa negativa de la otra.

$m_2=-\frac{1}{m_1}$

Puntos de interés para la recta 1;

• (-15, 6)
• (-3,-2)

Sustituir;

$m=\frac{2-6}{-3+15}\\\\m =\frac{-4}{12} \\\\m_1 = -\frac{1}{3}$

Sustituir;

$m_2=-\frac{1}{-1/3}\\\\m_2 = 3$

Sustituir m y (3, 15) en la Ec.

y - 15 = 3(x - 3)

y = 3x - 9 + 15

y = 3x + 6

Puedes ver más sobre ecuación lineal aquí: https://brainly.lat/tarea/11236247

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