Question

2. Determine la ecuación cuadrática que tiene
como raíces a : 7+ √12 y 7- √12
a) x²-3x+32 = 0
c) x² - 14x + 7 = 0
e) x² = 5x + 9 = 0
b) x² + 3x - 32 = 0
d) x² - 14x + 7 = 0
ayuda porfa doy corona <3 ​

Answer 1

Explicación paso a paso:

                                        Datos:

 Determine la ecuación cuadrática que tiene como raíces a: "$x_1=7+\sqrt{12}$" y $"7-\sqrt{12}$"

Para poder encontrar la ecuación cuadrática conociendo únicamente sus raíces podemos  utilizar la formula ya conocida que es: "$x^2-(x_1+x_2)x+(x_1)(x_2)=0$", con esto en cuenta reemplazamos y operamos:

                                      Resolución:

          $x^2-(7+\sqrt{12} +(7-\sqrt{12} ))x+(7+\sqrt{12} )(7-\sqrt{12} )=0$

$x^2-(7+\sqrt{12} +7-\sqrt{12})x+(7(7)+7(-\sqrt{12} )+\sqrt{12}(7)+\sqrt{12} (-\sqrt{12} )=0$

                 $x^2-(14)x+(49-7\sqrt{12} +7\sqrt{12} -\sqrt{144} )=0$

                             $x^2-14x+(49-12)=0$

                                $x^2-14x+37=0$

                                    Solución:

                              $x^2-14x+37=0$