Question

2.- Determinar a con la condición de que los puntos C(-3, 6) y D(-3, a) disten once unidades. Realice la grafica respectiva.

Answer 1

Respuesta: a  =  17   ó   a  = -5

Explicación paso a paso:

Entonces, la distancia d  desde C(-3 , 6)  hasta  D(-3 , a)  debe ser igual a 11 unidades de longitud.

La distancia  d  entre los puntos (x1 , y1)  y  (x2 , y2) es tal que:

d²  = (y2 -y1)²  +  (x2 - x1)²

En nuestro caso (x1 , y1)  =  C(-3 , 6)   y  (x2 , y2)  = D(-3 , a).

Entonces :

d²  =  (a - 6)²  +  (-3 + 3)²

d²  =  (a - 6)²  +  0²

d²  =  (a - 6)²

Al extraer raíz cuadrada en ambos miembros, se obtiene:

√d²   =  a - 6

║d║  = a - 6

Por tanto,  d = a - 6  ó  d = 6 - a. Se sabe que  d = 11. Nos queda:

11  = a - 6   u  11 = 6 - a

11 + 6  = a  u  11 - 6  = -a

17  =  a   ó  5  = -a

a  =  17   ó   a  = -5