Question

2. Determina si los triángulos ABC y DEF son semejantes Queremos saber si AABC~ ADEF. Veamos: a) Compara la magnitud de los lados de ambos triángulos, tal como se muestra a continuación.​

Answer 1

Los triángulos ABC y DEF son semejantes porque cumplen con el segundo criterio de semejanza:

• Tiene 2 lados proporcionales y un ángulo entre ellos.

¿Cuándo dos triángulos son semejantes?

Deben cumplir con alguno de los siguientes criterios:

1. Ángulo - ángulo: dos triángulos son semejantes si dos de sus ángulos son iguales.
2. Lado - ángulo - lado: dos triángulos son semejantes si tiene dos lados proporcionales e igual el ángulo entre ellos.
3. Lado - lado - lado: dos triángulos son semejantes si todos sus lados son proporcionales.
4. Lado - lado - ángulo: dos triángulos son semejantes si tiene dos de sus lados proporcionales y el ángulo opuesto al mayor lado igual.

¿Cómo se relacionan los triángulos semejantes?

Por medio del Teorema de Thales, que establece un relación entre pares de rectas paralelas que cortan a otros par de rectas, los segmentos que se forman con dichos cortes son proporcionales.

Determina si los triángulos ABC y DEF son semejantes

Ambos triángulos tienen un ángulo en común, ahora se debe determinar si tienen lados proporcionales.

Aplicar teorema de Thales para determinar la relación proporcional.

(3.52)/(3.12) = (4.4)/(3.9)

         44/39 = 44/39

Cumplen con el teorema de Thales, por tanto, son triángulos semejantes.

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