2. Determina las pendientes y el ángulo de inclinación de las rectas que pasan por los puntos indicados: a) (4,8) y (3,12) b) (1, 3) y (8, -2) c) (-7, 9) y (-5, 0) Urgente!!
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La pendiente de la recta entre dos puntos de A(4,8) y B(3,12) es -4 y ángulo de inclinación es 104,04°
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
A( 4 , 8 ) y B( 3 , 12 )
Datos:
x₁ = 4
y₁ = 8
x₂ = 3
y₂ = 12
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
m = (12 - (+8))/(3 - (+4))
m = (4)/(-1)
m = -4
Hallamos el ángulo de inclinación(θ):
tan θ = m
tan θ = -4
θ = tan⁻¹(-4)
θ = -75,9637565320735 ⇦ Redondeamos
θ = -75,96
El ángulo de inclinación de una recta debe ser siempre positivo, entonces hallamos su complemento: (180 - |-θ|)
θ = 180 - |-θ|
θ = 180 - |-75,96|
θ = 104,04
Por lo tanto, la pendiente de la recta entre dos puntos de A(4,8) y B(3,12) es -4 y ángulo de inclinación es 104,04°
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Respuesta:
La pendiente de la recta entre dos puntos de A(1,3) y B(8,-2) es -5/7 y ángulo de inclinación es 144,46°
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
A( 1 , 3 ) y B( 8 , -2 )
Datos:
x₁ = 1
y₁ = 3
x₂ = 8
y₂ = -2
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
m = (-2 - (+3))/(8 - (+1))
m = (-5)/(7)
m = -5/7
Hallamos el ángulo de inclinación(θ):
tan θ = m
tan θ = -5/7
tan θ = -0,714285714285714
θ = tan⁻¹(-0,714285714285714)
θ = -35,5376777919744 ⇦ Redondeamos
θ = -35,54
El ángulo de inclinación de una recta debe ser siempre positivo, entonces hallamos su complemento: (180 - |-θ|)
θ = 180 - |-θ|
θ = 180 - |-35,54|
θ = 144,46
Por lo tanto, la pendiente de la recta entre dos puntos de A(1,3) y B(8,-2) es -5/7 y ángulo de inclinación es 144,46°
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Respuesta:
La pendiente de la recta entre dos puntos de A(-7,9) y B(-5,0) es -9/2 y ángulo de inclinación es 102,53°
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
A( -7 , 9 ) y B( -5 , 0 )
Datos:
x₁ = -7
y₁ = 9
x₂ = -5
y₂ = 0
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
m = (0 - (+9))/(-5 - (-7))
m = (-9)/(2)
m = -9/2
Hallamos el ángulo de inclinación(θ):
tan θ = m
tan θ = -9/2
tan θ = -4,5
θ = tan⁻¹(-4,5)
θ = -77,4711922908485 ⇦ Redondeamos
θ = -77,47
El ángulo de inclinación de una recta debe ser siempre positivo, entonces hallamos su complemento: (180 - |-θ|)
θ = 180 - |-θ|
θ = 180 - |-77,47|
θ = 102,53
Por lo tanto, la pendiente de la recta entre dos puntos de A(-7,9) y B(-5,0) es -9/2 y ángulo de inclinación es 102,53°