Question

2) Determina las coordenadas del vértice V, foco F, longitud del lado recto |LR|, ecuación de la directriz y la gráfica de la parábola de ecuación y2= -12x.
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Answer 1

Los elementos de la parábola que se hallan partiendo de su ecuación:

• Coordenadas del vértice V: v(0, 0)
• Longitud del lado recto: |LR| = 12
• Ecuación de la directriz: x = -3

La gráfica se puede ver en la imagen adjunta.

Una parábola se caracteriza por tener la siguiente ecuación:

• (x - h)² = ±4p(y -k)
• (y - k)² = ±4p(x -h)

Determina las coordenadas del vértice V, foco F, longitud del lado recto |LR|, ecuación de la directriz y la gráfica de la parábola de ecuación.

y² = -12x

Vértice se encuentra en el origen;

V(0, 0)

sustituir;

y² = -12x    ⇔   (y - 0)² = ±4p(x - 0)

y² = -12x    ⇔   y² = ±4px

|LR| = 4p = 12

Ecuación de la directriz es:

x = -p

p = 12/4

p = 3

Sustituir;

x = - 3