Question

2.- Determina las coordenadas de un punto P(x, y) que divide con una razón de r = 4 al segmento que une los puntos A (3,2) y B (0,8).​

Answer 1

Respuesta:

Aquí abajo te lo doy

Explicación paso a paso:

Área: Geometría Analítica

Tema: La Recta

Subtema: División de un segmento en una razón dada

Tenemos un punto P que se esta dividiendo a partir de una razón dada por el mismo problema la cual es 4 y las coordenadas de los extremos del segmento que se divide, para hallar el punto que hace la línea sea perpendicular se usara la ecuación:

x= x1+x2/1+r

(Las coordenadas del punto divisor es el cociente del valor de x de A sumado al valor de x de B entre la razón mas su consecutivo)

Sustituimos:

x=3+0/1+4

x=3/5

Por lo que la coordenada del punto en el que el segmento se divide es 3/5

Espero te sirva

Answer 2

Respuesta:

$P(x,y)=P\left(\dfrac35,\dfrac{34}5 \right)$

Explicación paso a paso:

$x=\dfrac{Ax+r*Bx}{1+r} \\\\=\dfrac{3+4*0}{1+4}=\boxed{\dfrac{3}{5}}$

$y=\dfrac{Ay+r*By}{1+r}\\ \\=\dfrac{2+4*8}{1+4}=\boxed{\dfrac{34}{5}}$

$P(x,y)=P\left(\dfrac35,\dfrac{34}5 \right)$