Question

2.- Determina la pendiente y la inclinación de la recta que pasa por M (-3,3) y N (3,-4).​

Answer 1

Respuesta:          

La pendiente de la recta entre dos puntos de M(-3,3) y N(3,-4) ​ es -7/6 y ángulo de inclinación es 130,6°        

       

Explicación paso a paso:        

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:          

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)        

       

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.        

M(-3,3) y N(3,-4)

       

Datos:        

x₁ =  -3        

y₁ = 3        

x₂ = 3        

y₂ =  -4        

       

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:        

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)        

m = (-4 - (+3))/(3 - (-3))        

m = (-7)/(6)        

m =  -7/6        

       

Hallamos el ángulo de inclinación(θ):        

tan θ = m        

tan θ = -7/6        

tan θ = -1,16666666666667        

θ = tan⁻¹(-1,16666666666667)        

θ = -49,3987053549955  ⇦ Redondeamos      

θ = -49,4        

       

El ángulo de inclinación de una recta debe ser siempre positivo, entonces hallamos su complemento: (180 - |-θ|)        

θ = 180 - |-θ|        

θ = 180 - |-49,4|        

θ =  130,6        

       

Por lo tanto, la pendiente de la recta entre dos puntos de M(-3,3) y N(3,-4) ​ es -7/6 y ángulo de inclinación es 130,6°