Question

2. Determina la ecuación ordinaria y general de la circunferencia con centro fuera del origen que satisface las siguientes condiciones:
a) Centro en (3,- 1) y pasa por el punto (-1, 2).
b) Centro en (-3, 4) y radio r= 3, .​

Answer 1

a) El radio es la distancia entre el centro y el punto por donde pasa.

r = √[(3 + 1)² + (1 + 2)²] = 5

Forma ordinaria:

(x - 3)² + (y + 1)² = 5²

La forma general se obtiene quitando los paréntesis.

x² - 6 x + 9 + y² + 2 y + 1 - 25 = 0

x² + y² - 6 x² + 2 y - 15 = 0

b) (x + 3)² + (y - 4)² = 3²

x² + 6 x + 9 + y² - 8 y + 16 - 9 = 0

x² + y² + 6 x - 8 y + 16 = 0