2. Demuestra que si un número de tres cifras tiene la cifra de las decenas dos unidades mayor que la de las centenas y dos unidades menos que la de las unidades, entonces al sumarlo con su invertido el resultado es múltiplo de 111.
Respuestas a la pregunta
Para n desde 1 hasta 5 se cumple que las Centenas con número n, las Decenas con n + 2 y las Unidades n + 4, a este número se le suma el invertido se obtendrá un número que al ser dividido entre 111, da como resultado un múltiplo de este, es decir, un número entero.
Para n= 1
Centenas: 1
Decenas: 3
Unidades: 5
Número 135, el inverso es 531.
Sumados 135 + 531 = 666
Dividido entre 111
666/111 = 6
Es un múltiplo de 111.
Para n = 2
Centenas: 2
Decenas: 4
Unidades: 6
Número 246, el inverso es 642.
Sumados 248 + 642 = 888
Dividido entre 111
888/111 = 8
Es un múltiplo de 111.
Para n = 3
Centenas: 3
Decenas: 5
Unidades: 7
Número 357, el inverso es 753.
Sumados 357 + 753 = 1.110
Dividido entre 111
1.110/111 = 10
Es un múltiplo de 111.
Para n = 4
Centenas: 4
Decenas: 6
Unidades: 8
Número 468, el inverso es 846.
Sumados 468 + 864 = 1.332
Dividido entre 111
1.332/111 = 12
Es un múltiplo de 111.
Para n = 5
Centenas: 5
Decenas: 7
Unidades: 9
Número 579, el inverso es 975.
Sumados 579 + 975 = 1.554
Dividido entre 111
1.554/111 = 14
Es un múltiplo de 111.