Question

2) Demostrar que el volumen de una pirámide es la tercera parte del volumen de un prisma con la misma base que dicha pirámide y la misma altura que ésta.

Answer 1

Si la pirámide tiene la misma área de la base y la altura de un prisma entonces: Vpirámide = Vprisma / 3

Explicación:

El volumen de una pirámide siempre va a ser igual al área de la base por su altura dividido entre tres

Vpirámide = (Ab x h)/ 3  (1)

El volumen de un prisma siempre va a ser igual al área de su base por su altura  

Vprisma = Ab x h (2)

ahora bien si el área de la base es igual para ambas fórmulas y de la misma manera la altura h también es igual, entonces Ab x h por ende también es igual, así que podemos sustituir (2) en (1) y nos queda que

Vpirámide = Vprisma / 3